U drugom se razredu prema kurikulumu nastavnog predmeta Matematike nalaze sadržaji koji bi se trebali usvojiti do razine automatizacije te se tome treba težiti. U domeni Brojevi prije svega je jasno iskazano očekivanje odgojno-obrazovnog ishoda MAT OŠ A.2.4. Učenik množi i dijeli u okviru tablice množenja. Usvojenost je koncepata jedne domene pretpostavka usvajanju koncepata u drugim domenama.

Cjelovitim se pristupom usvajanju koncepata svih domena stječu matematička znanja i vještine i razvijaju matematičke kompetencije.

Svaki učitelj razredne nastave ukazuje koliko je bitno usvajanje tablice množenja u nastavi matematike, jednako kao i usvajanje školskog pisma u prvom razredu.

Roditelji se brinu kako će njihovo dijete naučiti tablicu množenja napamet, odnosno automatizirati tu računsku radnju; savjetuju se s učiteljem kojim se metodama koristiti, na koji način vježbati, koje i kakve tipove zadataka uvježbati.

Treba ih smiriti i uputiti u metodiku. Rezultati se ne postižu preko noći. Učenje tablice množenja je proces. Prema metodici bitno je da učenik dobro razumije računsku radnju množenje, tj. da je ono skraćeno uzastopno zbrajanje istih pribrojnika te dijeljenje kao uzastopno oduzimanje istih brojeva od zadanoga broja.

Drugi je preduvjet razumjeti zapis koji se broj množi i koliko puta. Svojstvo komutativnosti te veza množenja i dijeljenja u računanju primjenjuju se kao pomoć u razumijevanju i svladavanju tablice množenja. Učenici određuju višekratnike brojeva u okviru tablice množenja te se snalaze u samoj tablici.

Tablica se uči postupno – najprije lakši brojevi: 2, 5, 10, 3 i 4, a potom teži: 6, 7, 8 i 9.  Potrebno je usvojiti pravilo o množenju i dijeljenju brojem 10 te znati odrediti parne i neparne brojeve, određivati polovinu, trećinu, četvrtinu nekoga broja te posebno obratiti pozornost na ulogu brojeva 1 i 0 u množenju i dijeljenju.

U drugom bi razredu učenici trebali razumjeti koncept množenja i dijeljenja, postupno usvojiti tablicu množenja i znati odrediti u kojim se situacijama množenje i dijeljenje primjenjuje. Na temelju predznanja o vezi zbrajanja i oduzimanja treba uočiti vezu množenja i dijeljenja i rješavati četiri jednakosti.

Primjer:  6 · 7 = 42, 7 · 6 = 42, 42 : 6 = 7, 42 : 7 = 6.

TREBA TEŽITI AUTOMATIZACIJI TABLICE MNOŽENJA. Automatizirati znači imati brzinu i točnost te raditi radnju bez ikakvog napora. Automatizirati možemo samo onu radnju koju smo dobro shvatili.

Automatizacija

Put k automatizaciji počinje s memoriranjem, uzastopnim ponavljanjem kao što učimo  pjesmicu napamet. Na primjer: učenik pročita 3 · 4 = 12 ponavljajući naglas ili u sebi sedam puta, zatim zamijeni mjesta faktorima 4 · 3 = 12 i to izgovara nekoliko puta. Dijete samostalno nastavlja učiti napamet tablicu određenog broja.

U mojoj se praksi uspješna pokazala metoda učenja putem kartica. Načinila sam kartice od tvrđeg papira na koje sam flomasterom ispisala tablicu množenja primjerice broja četiri i brojem četiri različitim bojama pa učenik uči karticu po karticu.

Učeći, dijete može i pjevušiti neku brojalicu ili ponavljati višekratnike broja koji uči uz bilo koju jednostavnu melodiju koju je samo smislilo.

Isto se tako mogu napraviti kartice za svaki broj iz tablice množenja, one mogu poslužiti  za učenje i za brzo ponavljanje.

Savjeti roditeljima

Suradnja je s roditeljima vrlo važna jer nadopunjava i upotpunjuje učiteljev rad na korist i dobrobit učenika. Roditelj kod kuće redovito propituje dijete, obvezan mu je dati povratnu informaciju kako je naučilo, povremeno pitati dijete kako se nazivaju brojevi koji se množe, koji se broj zbraja uzastopno u zapisu npr. 3 · 4 = 12 – broj četiri zbraja se tri puta. Kako se naziva broj 12 – umnožak ili produkt? Sve ove metode pomažu učenicima da ponavljaju i usvajaju tablicu množenja uz razumijevanje.

Kako ne bi učenje  postalo zamorno, može se razdijeliti na učenje pet po pet brojeva. Kako napreduje učenje tablice svakog sljedećeg broja, treba sve manje brojeva naučiti (zbog zamjene mjesta faktora). Ni jedan učitelj ne žuri kada obrađuje tablicu množenja i dijeljenja. U nastavi su česti satovi ponavljanja i vježbanja.

Potrebno je napraviti temeljit raspored ponavljanja kako učenici ne bi zaboravili naučeno pa time kratkotrajno znanje prelazi u trajno. Ponavljanje ne bi trebalo trajati duže od pet minuta dvaput dnevno.

Diktati za vježbu

Najuspješnijim se smatra pisanje diktata. Diktati se mogu pisati i kod kuće. Na taj način dijete trenira, roditelj diktira, a dijete piše samo rezultat. Prilikom pisanja diktata đak mora biti iznimno usredotočen, ne smije se zadržavati na pogreškama koje je, možda, napravio, već prijeći na idući zadatak. Uspješno je pisanje diktata temeljita priprema za školu, kao i sposobnost koncentracije i pažnje. Kod neke se djece javlja strah od neuspjeha, a protiv njega se može boriti stalnim treningom. Ako se diktati redovito pišu, dijete će se naviknuti na ovu vrstu vježbe i osjećat će se samopouzdano u nastavi. Kako bi dijete dodatno motivirali, svakako je potrebno isticati njihov napredak uspoređujući broj točnih rješenja nakon nekoliko ponavljanja. Pišući diktate, izgrađuje se postupno automatizacija, točnost, brzina i lakoća izvođenja s vrlo malom prisutnošću svijesti.

Ako tijekom usmenog propitivanja učenik ne odgovori da je npr. 4 · 8 = 32, to znači da računa u sebi, zbraja i nije sigurno u rezultat. U slučaju pogrešnog odgovora dijete treba ispraviti i odmah ga motivirati da ponovi točan odgovor nekoliko puta. Preporučeni je broj takvih ponavljanja dvadesetak puta.

UČENJE IGROM

Neizostavan je dio u usvajanju i automatiziranju tablice množenja igra. Djeca najbrže uče   igrom koja je metoda učenja.  Evo nekoliko primjera igara kockom.

Igra jednom kockom

Na stranama kocke ispiše se šest različitih jednoznamenkastih brojeva. Nakon bacanja kocke zadatci mogu glasiti ovako:

■ Dobiveni broj pomnoži s tri ili broj tri pomnoži dobivenim brojem.

■ Odredi broj koji je četiri puta veći od broja koji si dobio nakon bačene kocke.

■ Broj dobiven bacanjem kocke uvećaj triput i sl.

■ Broj sedam pomnoži brojem koji si dobio bacanjem kocke.

Igra dvjema kockama

Druga je igra je bacanje dvije kocke.

Na jednoj su kocki brojevi 2, 4, 5, 6, 7 i 8,  a na drugoj  3, 4, 5, 6, 7 i 8.

Učenik množi brojeve dobivene bacanjem kocke.

• 

• 

Višekratnici

Na kocki se ispišu višekratnici nekog broja, primjerice broja četiri. Učenik baca kocku, dobiveni broj dijeli s četiri.

Na kocki se ispišu različiti višekratnici te učenik treba odrediti kojim je sve brojevima djeljiv dobiveni broj.

Memmory

Za ovu su igru potrebne kartice na kojima su umnošci i brojevi koji se množe. Svaka kartica ima svoj par. Na primjer – na jednoj kartici piše 32, njezin je par kartica na kojoj piše 8 ∙ 4. Kako se tablica uči dalje, tako se špil karata nadopunjuje.

Svakodnevno vježbanje i dosljedno ponavljanje put su do potpune automatizacije računske operacije i stjecanje dobrih matematičkih temelja za buduće učenje matematičkih sadržaja.

Učeći matematiku, učenici postaju svjesni vrijednosti vlastitih matematičkih kompetencija te su motivirani da ih i dalje aktivno razvijaju i primjenjuju u životu.

Odabirom primjerenih strategija poučavanja te kreativnim načinima vođenja nastavnoga procesa može se uvelike utjecati na razinu usvojenosti znanja, stjecanja vještina i stavova učenika.

U svim se domenama matematika mora povezivati sa stvarnim situacijama, a njezina svakodnevna primjena čini je važnom i nezamjenjivom u životu svakog pojedinca.

■ Piše: Marina Grgin, dipl. učiteljica RN | Osnovna škola „Bijaći“, Kaštel Novi ■